Question

已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是    ．

Answer

将条件β中的不等式化简，得0＜x＜2，结合α是β的必要非充分条件，得{x|0＜x＜2}⊊{x|x≥a}，由此即可得出实数a的取值范围．
【解析】
β：|x-1|＜1，化简得-1＜x-1＜1，解之得0＜x＜2
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}⊊{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0]