已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x-y=0，则该双曲线的离心率为．

当双曲线焦点在x轴上时，可设标准方程为（a＞0，b＞0），此时渐近线方程是，与已知条件中的渐近线方程比较可得b=2a，最后用平方关系可得c=a，用公式可得离心率e==；当双曲线焦点在y轴上时，用类似的方法可得双曲线的离心率为．由此可得正确答案．【解析】（1）当双曲线焦点在x轴上时，设它的标准方程为（a＞0，b＞0） ∵双曲线的一条渐近线方程是2x-y=0， ∴双曲线渐近线方程是，即y=±2x ∴⇒b=2a ∵c2=a2+b2 ∴==a 所以双曲线的离心率为e== （2）当双曲线焦点在y轴上时，设它的标准方程为（a＞0，b＞0）采用类似（1）的方法，可得⇒ ∴== 所以双曲线的离心率为e== 综上所述，该双曲线的离心率为或故答案为：或

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设等比数列{a_n}的前n和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则 manfen5.com 满分网