设P（x，y）为曲线C：y=上任一点，过点P作曲线C的切线l，利用导数可求得切线l的斜率及方程，从而可求得l与两坐标轴交于A，B两点的坐标，继而可求△OAB的面积．
【解析】
设P（x，y）为曲线C：y=上任一点，则y=．
∵y′=-，设过曲线C：y=上一点P的切线l的斜率为k，
则k=y′=-=-，
∴切线l的方程为：y-y=-（x-x），
∴当x=0时，y=+y=，即B（0，）；
当y=0时，x=y•+x=•+x=2x，即A（2x，0）；
∴S△OAB=|OA|•|OB|=×|2x|•||=2．
故答案为：2．
上任一点，过点P作曲线C的切线，并与两坐标轴交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为 ．
= ．
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，…，
，则
= ．