Question

已知椭圆一个焦点与抛物线y²=ax焦点重合，则a=    ．

Answer

由题意可知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（ 1，0），从而所求抛物线的焦点可知，即可求解抛物线的标准方程及a值．
【解析】
椭圆的两个交点为F1（-1，0），F2（1，0），
①当所求抛物线的焦点与F1（-1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=-4x；
②当所求抛物线的焦点与F2（1，0）重合时，
抛物线的方程为y2=4x．
故a=±4．
故答案为：±4．