Question

选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线（t为参数）被曲线所截的弦长．

Answer

利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线的直角坐标方程，消去参数t得到直线（t为参数）的普通方程，最后利用直线和圆的相交关系求解．
【解析】
曲线，即ρ2=ρcosθ-ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=x-y，
即为（x-）2+（y+）2=，
直线（t为参数）的方程是：3x+4y+1=0
曲线C表示以（，-）为圆心，以r=为半径的圆．
圆心到直线l距离d==．
所截的弦长|AB|=2 =2 =．