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已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上,则代数式+的最小值为( )...

已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上,则代数式manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.24
B.25
C.26
D.27
把点的坐标代入方程得2a+3b=1,并由点在第一象限得a>0、b>0,再把“1”整体代入化简凑出定值,由基本不等式求最小值,一定要验证等号成立的条件. 【解析】 ∵第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上, ∴2a+3b-1=0,且a>0、b>0,即2a+3b=1, ∴==4+9+≥13+2=25, 当且仅当时,即a=b=取等号, ∴所求的最小值为25, 故选选B.
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考点分析:
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