设F是抛物线C1：y2=4x的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：的一条渐近线的一个...

设F是抛物线C₁：y²=4x的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂： manfen5.com 满分网

的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．

求出抛物线的焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义得到的值，利用离心率的定义即可求得双曲线的离心率．【解析】由题意得 F（1，0），准线为 x=-1，设双曲线的一条渐近线为 y=x，则点A（1，），由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即 =1+1， ∴b=2a，e====，故答案为：．

考点分析：

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方程

=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程 manfen5.com 满分网

=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是（）
A．①②
B．②③
C．①③④
D．①②③
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C．

D．

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的最小值为（）
A．24
B．25
C．26
D．27
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