设直线nx+（n+1）y=（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1...

设直线nx+（n+1）y= manfen5.com 满分网

（n∈N^*）与两坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+…+S₂₀₁₂的值为．

求出直线在两坐标轴上的截距，得到所围成的三角形的面积，得到数列{Sn}的通项公式，列项后可求S1+S2+…+S2012的值．【解析】当x=0时，．当y=0时，，所以三角形的面积，所以S1+S2+…+S2012=．故答案为．

考点分析：

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设F是抛物线C₁：y²=4x的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂： manfen5.com 满分网

的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．查看答案

由曲线y=3-x²和y=2x围成图形的面积为．查看答案

若不等式|ax-2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于．查看答案

方程

=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程 manfen5.com 满分网

=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是（）
A．①②
B．②③
C．①③④
D．①②③
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设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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