如图,正方形ABCD的边长为2,将四条边对应的第腰三角形折起构成一个正四棱锥P-ABCD.
(1)当Q为PC为中点时,证明PA∥平面BDQ;
(2)当等腰三角形的腰长为多少时,异面直线PA与BC所成的角为60°;
(3)当侧棱与底面所成的角为60°时,求相邻两个侧面所成的二面角的余弦值.
考点分析:
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设函数f(x)=ax+b,(其中a≠0)若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等比数列.
(1)求f(n);
(2)令b
n=f(n)•2
n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=
sin(π-ωx)-sin(
-ωx)(ω>0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为(
,2)和(
,2)
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求
的取值范围.
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设直线nx+(n+1)y=
(n∈N
*)与两坐标轴围成的三角形的面积为S
n,则S
1+S
2+…+S
2012的值为
.
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设F是抛物线C
1:y
2=4x的焦点,点A是抛物线与双曲线C
2:
的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为
.
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由曲线y=3-x
2和y=2x围成图形的面积为
.
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