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满分5
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高中数学试题
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已知||=3，||=4，且（+k）⊥（-k），则k等于（ ） A． B． C． ...
已知|
|=3，|
|=4，且（
+k
）⊥（
-k
），则k等于（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量垂直的充要条件：数量积为0；再利用向量的平方等于向量模的平方列出方程解得． 【解析】 ∵ ∴ 即 ∴9-16k2=0 解得k= 故选B
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考点分析：
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下列命题正确的是（ ）
A．若
•
=
•
，则
=
B．若
，则
C．若
，则
D．
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已知
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y
2
=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，
）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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设函数f（x）=
（x＞0且x≠1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知
ln2＞alnx对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
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某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+
]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=3，|
|=4，且（
+k
）⊥（
-k
），则k等于（ ）
+
=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
•
=
•
，则
=
，则
，则
，则
的值为（ ）
（x＞0且x≠1）
ln2＞alnx对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．