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高中数学试题
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已知A(a,0),B(0,a),a>0,点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的...
已知A(a,0),B(0,a),a>0,点P在线段AB上,且
(0≤t≤1),则
的最大值是
.
首先分析题目已知A、B的坐标,点P在线段AB上,且=t(0≤t≤1),求•的最大值.故可考虑根据向量的坐标及加减运算表示出与.然后根据平面向量的数量乘积运算求出结果即可. 【解析】 因为点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a) 所以,=(a,0) 又由点P在线段AB上,且=t=(-at,at) 所以=+=(a,0)+(-at,at)=(-at+a,at) 则•=(a,0)•(-at+a,at)=-a2t+a2, 当t=0时取最大值为:a2. 故答案为:a2.
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考点分析:
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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,(α,β,a,b为非零实数),且f(2003)=6,则f(2004)的值为
.
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关于函数
有下列命题:其中正确的是( )
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍;
②f(x)的表达式可改写为
;
③f(x)的图象关于点
对称;
④f(x)的图象关于直线
对称;
⑤f(x)在区间
上是增函数.
A.②③⑤
B.①②③
C.②③④
D.①③⑤
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已知若
,
和
夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知α,β为锐角,且cosα=
,cosβ=
,则α+β的值是( )
A.
B.
C.
D.
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若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移
个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=
sinx的图象则y=f(x)是( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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