已知，（1）求的值；（2）求的夹角θ；（3）求．

已知

，
（1）求

的值；
（2）求

的夹角θ；
（3）求 manfen5.com 满分网

．

（1）利用向量的运算律：平方差公式将等式展开求出（2）利用向量的数量积公式求出两向量的夹角余弦，进一步求出夹角．（3）利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的完全平方公式展开求出模．【解析】（1）由得（2）设与的夹角为θ，则又0°≤θ≤180°∴θ=120° （3）

考点分析：

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（1）已知

，且α为第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数λ，使得 manfen5.com 满分网

成立，此时称实数λ为“向量 manfen5.com 满分网

关于

和

的终点共线分解系数”．若已知P₁（3，1）、P₂（-1，3），且向量 manfen5.com 满分网

是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量 manfen5.com 满分网

关于

和

的终点共线分解系数”为．查看答案

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 manfen5.com 满分网

，则sin²θ-cos²θ的值等于．查看答案

已知A（a，0），B（0，a），a＞0，点P在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

（0≤t≤1），则

的最大值是．查看答案

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（α，β，a，b为非零实数），且f（2003）=6，则f（2004）的值为．查看答案

试题属性

已知， （1）求的值； （2）求的夹角θ； （3）求．