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已知manfen5.com 满分网=(1,-2),manfen5.com 满分网=(-3,2),
(1)求(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•(manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网)的值.
(2)当k为何值时,kmanfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网平行?平行时它们是同向还是反向?
(1)由已知两个向量的坐标,可得2,2,•的值,利用乘法公式将(+)(-2)展开,代入可得答案. (2)分别求出k+与-3坐标,根据向量平行的充要条件,构造关于k的方程,解方程求出k值,进而根据数乘向量的几何意义,可判断两个向量的方向. 【解析】 (1)∵=(1,-2),(-3,2), 2=5,2=13,•=-7, ∴(+)•(-2)=2-22-•=-14, (2)∵k+=(k-3,-2k+2),-3=(10,-8) 由k+与-3平行, 则有:-8×(k-3)-10×(-k+2)=0 得:k=-, 则-+=-(-3) 即两个向量是反向的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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