Question

直线l₁：2x+y-2=0关于直线l：x-y+1=0对称的直线l₂的方程为（ ）
A．2x+y-3=0
B．x+2y-3=0
C．2x-y-3=0
D．x-2y-3=0

Answer

设P（m，n）是直线l1上一点，P'（x，y）为P关于l的对称点，利用对称的性质求出x=n-1且y=1+m，可得点   P（m，n）即P（y-1，x+1），将其代入直线l1的方程，化简即可得到直线l2的方程．
【解析】
设P（m，n）是直线l1：2x+y-2=0上的一点
P关于l：x-y+1=0的对称点为P'（x，y），
可得x=n-1，y=1+m，所以
因此点P（m，n）即P（y-1，x+1）
∵P是直线l1：2x+y-2=0上的一点
∴2（y-1）+（x+1）+2=0，化简得x+2y-3=0，即为所求直线l2的方程
故选：B