求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

设出直线方程的截距式：，根据题意得a=b或a=-b，结合题意P点在直线上建立关于a、b的方程组，解之可得直线的截距式方程，化简即可得到所求直线方程．【解析】设直线l的方程为：…（4分） ∵直线与两坐标轴构成等腰三角形 ∴a=b或a=-b，…① 又∵P（1，2）在直线l上，∴…②…（6分）由①②联解，可得得a=3，b=3或x=-1，b=1…（10分） ∴直线l的方程为：或化简得x+y-3=0或x-y+1=0，即为所求直线方程…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等