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设{an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈z}中所有的数从小到大排列成...

设{an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如图的三角形数表:
(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;
(2)求a100

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(1)用记号(s,t)表示s,t的取值,那么数列{an}中的项对应的(s,t)也构成一个三角表,确定其规律,即可写出这个三角形数表的第四行、第五行; (2)确定a100在第十四行中的第9个数,即可求a100. 【解析】 (1)用记号(s,t)表示s,t的取值,那么数列{an}中的项对应的(s,t)也构成一个三角表:       (0,1)    (0,2)(1,2)   (0,3)(1,3)(2,3) … 第一行右边的数是“1”;第二行右边的数是“2”;第三行右边的数是“3”;于是第四行右边的数便是“4”,第五行右行的数自然就是“5”了.而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增. 因此,第四行的数是:2+24=17;21+24=18;22+24=;23+24=24;第五行的数是:2+25=33;21+25=34;22+25=36;23+25=40;24+25=48. (2)由1+2+…+13==91,知a100在第十四行中的第9个数,于是a100=28+214=16640.
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考点分析:
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序号12345678910
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物理成绩90637287917158829381
序号11121314151617181920
数学成绩67936478779057837283
物理成绩77824885699161847886
若数学成绩90分以上为优秀,物理成绩85分(含85分)以上为优秀.
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数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀12
合计20
(Ⅱ)根据题(1)中表格的数据计算,有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到12号的概率的概率.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
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x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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