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高中数学试题
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定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数...
定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)
D.f(cosα)>f(cosβ)
由f(x+2)=f(x)得函数的周期为2,然后利用函数的周期和奇偶性进行判断. 【解析】 由f(x+2)=f(x),所以函数的周期为2, 因为f(x)在[-3,-2]上为减函数,所以f(x)在[-1,0]上为减函数, 因为f(x)为偶函数,所以f(x)在[0,1]上为单调增函数. 因为在锐角三角形中,π-α-β<,所以,所以>0, 所以, 因为f(x)在[0,1]上为单调增函数. 所以f(sinα)>f(cosβ), 故选A.
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考点分析:
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=2
,
=
,
=
,
=
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|等于( )
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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