Question

如图是y=Asin（wx+φ）的图象，其中A＞0，w＞0，|φ|＜，则其解析式是    ．

Answer

根据函数的最值，算出A=2．根据图象观察出周期，利用三角函数的周期公式算出w==2．再由函数的最大值对应的点（，2），建立关系式解出φ=，可得函数的解析式．
【解析】
∵函数的最大值为2，∴A=2
又∵函数的周期T=2（-）=π
∴由三角函数的周期公式，得w==2
当x=时，函数有最大值2，
因此2•+φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=
∴函数的解析式是y=2sin（2x+）
故答案为：y=2sin（2x+）