Question

已知0＜α＜，cosα=．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．

Answer

（I）根据同角三角函数的平方关系，算出sinα==，再根据商数关系即可算出tanα的值；
（II）利用二倍角的余弦公式和cos（π-α）的诱导公式化简，再代入（I）中的数据即可求出cos2α-cos（π-α）的值．
【解析】
（I）∵0＜α＜，cosα=．
∴sinα==，
由此可得tanα==；
（II）∵cos2α=cos2α-sin2α=-，cos（π-α）=-cosα=-
∴cos2α-cos（π-α）=--（-）=．