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满分5
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高中数学试题
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设、是两个不共线的非零向量 (t∈R) (1)记,那么当实数t为何值时,A、B、...
设
、
是两个不共线的非零向量 (t∈R)
(1)记
,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若
,那么实数x为何值时
的值最小?
(1)由三点A,B,C共线,必存在一个常数t使得,由此等式建立起关于λ,t的方程求出t的值; (2)由题设条件,可以表示成关于实数x的函数,根据所得的函数判断出它取出最小值时的x的值. 【解析】 (1)由三点A,B,C共线,必存在一个常数t使得,则有 又 ∴=,又、是两个不共线的非零向量 ∴解得 故存在时,A、B、C三点共线 (2)∵且两向量的夹角是120° ∴2==1+x+x2=(x+)2+ ∴当x=-时,的值最小为
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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