Question

若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=    ．

Answer

求导可得f′（x）=4ax3+2bx，易得函数f′（x）为奇函数，由奇函数的性质可得．
【解析】
∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，
令函数g（x）=f′（x）=4ax3+2bx，
可得g（-x）=-4ax3-2bx=-g（x），即函数g（x）为奇函数，
∴f′（-1）=-f′（1）=-2，
故答案为：-2