若x+y=1，则x2+y2的最小值为．

若x+y=1，则x²+y²的最小值为．

在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值是原点到直线x+y=1的距离的平方．【解析】如图，由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为 =，所以原点到直线x+y=1的距离的平方为（）2=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若x+y=1，则x2+y2的最小值为 ．

若x+y=1，则x2+y2的最小值为．