Question

光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x²+y²-6x-6y+17=0所走过的最短路程为    ．

Answer

由对称性求出A（1，0）关于直线x=0对称点 M（-1，0），化圆的一般方程为标准方程求出圆心坐标和半径，利用M到圆心的距离减去半径得答案．
【解析】
找出A（1，0）关于直线x=0对称点 M（-1，0）
光线与y轴交点为P，所以有|PA|=|PM|，
最短路程等于M到原心的距离减去半径．
由x2+y2-6x-6y+17=0，得（x-3）2+（y-3）2=1．
所以圆的半径为2，圆心为C（3，3）
MC的距离为．
所以最短路程为5-1=4．
故答案为4．