如图,某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB,设AB延长线与海平面交于点O.测量船在点O的正东方向点C处,测得塔顶A的仰角为30°,然后测量船沿CO方向航行至D处,当CD=100(
-1)米时,测得塔顶A的仰角为45°.
(1)求信号塔顶A到海平面的距离AO;
(2)已知AB=52米,测量船在沿CO方向航行的过程中,设DO=x,则当x为何值时,使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大.
考点分析:
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若等比数列{a
n}的前n项和S
n=a-
.
(1)求实数a的值;
(2)求数列{na
n}的前n项和R
n.
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已知cosβ=-
,sin(α+β)=
,α∈(0,
),β∈(
,π).
(1)求cos2β的值;
(2)求sinα的值.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1
(1)若f(x)>0的解集是{x|x<3或x>4},求实数a,b的值.
(2)若f(-1)=1且f(x)<2恒成立,求实数a的取值范围.
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已知等比数{a
n},a
1=1,a
4=8,在a
n与a
n+1两项之间依次插入2
n-1个正整数,得到数列{b
n},即a
1,1,a
2,2,3,a
3,4,5,6,7,a
4,8,9,10,11,12,13,14,15,a
5,…则数列{b
n}的前2013项之和S
2013=
(用数字作答).
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,M是直线l:x=3上的动点,过点F(1,0)作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P(m,n).则m,n满足的关系式为
.
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