在R上定义运算：xy=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒...

在R上定义运算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是（）
A．（-4，0）
B．（-4，0]
C．[-4，0）
D．[-4，0]

由题意可得 kx（x+1）＜1恒成立，即 kx2+kx-1＜0恒成立，故有k=0，或．由此求得实数k的取值范围．【解析】由不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，可得 kx（x+1）＜1恒成立，即 kx2+kx-1＜0恒成立，故有k=0，或．解得 4＜k≤0，故选B．

考点分析：

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试题属性

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