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如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),则从A到B的最短线路有...

如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),则从A到B的最短线路有( )条.
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A.24
B.60
C.84
D.120
如图,利用分类加法原理和分步乘法原理即可得出. 【解析】 要使从A到B的线路最短,只需要每一步都向右或向上,即向上5次,向右4次; 我们分为以下两类:一类是由点A经过矩形AC到达C点,然后再由点C经过矩形CB到达点B; 另一类是由点A出发经过矩形AD到达D点,然后再由点经过矩形DB到达点B. 易知这两类的方法是一样的,只求第一类的走法. 由点A到达点C,需要向右走横边两次,竖边3次,因此走法有 种;由点C到达点B,需要向右走横边2次,竖边2次,因此走法有 种. 由乘法原理可知:要使从A经过点C到B的线路最短则方法共有 =60种. 同理要使从A经过点D到B的线路最短则方法也有60种. 根据分类加法原理可得:要使从A到B的线路最短,其方法共有60+60=120. 故选D.
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