Question

有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是    ．

Answer

由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，50，100，当得分为100时，表示从8个球中取4个球，取到的都是颜色相同的球，当得分50时，表示取到的球有3个颜色相同，结合变量对应的事件，做出分布列和期望．
【解析】
由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，50，100，
当得分为100时，表示从8个球中取4个球，取到的都是颜色相同的球，
从8个球中取4个共有C84种结果，
而球的颜色都相同包括两种情况，
∴P（X=100）==，
当得分50时，表示取到的球有3个颜色相同，
P（X=50）==，
P（X=0）=1--=，
∴EX=100×+50×+0×=，
故答案为：．