双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为．

双曲线

的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为．

根据双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为-1进而求得a和b的关系，进而根据c=求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．【解析】 ∵双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为y=±x ∵两条渐近线互相垂直， ∴×（-）=-1 ∴a2=b2， ∴c== ∴e== 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 ．

双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为．