已知双曲线过（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，求双曲线方程...

已知双曲线过（3，-2），且与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点，求双曲线方程．

先化椭圆方程为标准方程，求出椭圆的焦点，由此设出双曲线的标准方程，把点（3，-2）代入方程，联立a2+b2=c2即可求得a2，b2的值，则双曲线的方程可求．【解析】由4x2+9y2=36，得 =1，则c2=9-4=5，所以c=．所以椭圆的焦点为F1（-，0），F2（，0）．因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为 =1．因为双曲线过点（3，-2），所以 =1① 又a2+b2=5②，联立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2．所以双曲线的标准方程为 =1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知椭圆

上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时，P点坐标．查看答案

与双曲线

有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为．查看答案

若双曲线的渐近线方程为 manfen5.com 满分网

，则双曲线的离心率为．查看答案

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．查看答案

双曲线

的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等