已知动圆M与圆F：x
2+（y-2）
2=1外切，与圆N：x
2+y
2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．
考点分析：
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已知直线l：y=x+b，椭圆C：3x
2+y
2=1，当b为何值时，l与C：
（1）相切？
（2）相交？
（3）相离？
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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．
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已知双曲线过（3，-2），且与椭圆4x
2+9y
2=36有相同的焦点，求双曲线方程．
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已知椭圆
+
上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时，P点坐标
．
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与双曲线
有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为
．
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