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满分5
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高中数学试题
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若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则( ) A.a...
若0<α<β<
,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则( )
A.a<b
B.a>b
C.ab<1
D.ab>2
利用两角和的正弦公式对a和b化简,再求条件判断角的大小和范围,再由正弦函数的单调性判断a和b大小. 【解析】 由题意得,a=sinα+cosα=, b=sinβ+cosβ=, ∵0<α<β<,∴, ∵y=sinx在[,]上递增, ∴, 即a<b, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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