已知函数g(x)=
+lnx在[1,+∞)上为增函数,其中θ∈(0,π),
(1)求θ的取值集合;
(2)f(x)=mx-
-lnx(m∈R),若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠AEB=α,α的最大值为60°.
(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了几分钟;
(2)求塔的高AB.
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已知数列{a
n}满足条件:a
1=t,a
n+1=2a
n+1.
(I)判断数列{a
n+1}是否为等比数列;
(Ⅱ)若
.
证明:
(i)
;
(ii)T
n<1.
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已知向量a=(1+cos(2x+φ),1),b=(1,a+
sin(2x+φ))(φ为常数且-
<φ<
),函数f(x)=a•b在R上的最大值为2.
(1)求实数a的值;
(2)把函数y=f(x)的图象向右平移
个单位,可得函数y=2sin2x的图象,求函数y=f(x)的解析式及其单调增区间.
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已知函数
,
,设F(x)=f(x+3)•g(x-3),且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b∈Z)内,则b-a的最小值为
.
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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x
2-6x+21)+f(y
2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x
2+y
2的取值范围是
.
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