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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知A=45°,. (Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若BC=10,D...
在△ABC中,已知A=45°,
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
(I)利用三角函数的平方故选求出角B的正弦;利用三角形的内角和为180°将角C用角B表示;利用两角差的余弦公式 求出cosC. (II)利用三角函数的平方关系求出角C的正弦;利用三角函数的正弦定理求出边AB的长;利用三角形的余弦定理求出CD的长 【解析】 (Ⅰ)∵,且B∈(0°,180°),∴.(2分) cosC=cos(180°-A-B)=cos(135°-B)(3分) ==.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)可得(8分) 由正弦定理得,即,解得AB=14.(10分) 在△BCD中,BD=7,, 所以.(12分)
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考点分析:
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
______
5
______
女生
10
______
______
合计
______
______
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
p(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)与抛物线y
2
=8x有 一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线方程为
.
查看答案
设点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动,则9
x
+3
y
的最小值为
.
查看答案
阅读下列程序框图,该程序输出的结果是
.
查看答案
函数
的定义域是
(用区间表示).
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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