登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66． （1）求数列{a...
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
3
=9，S
6
=66．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项的和S
n
；
（2）设数列
的前n项和为T
n
，证明：
．
（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得关于a1和d的方程，解之可得其值，代入等差数列的通项公式和求和公式可得； （2）由（1）可知=（），由裂项相消法求和可得Tn=＜=，命题得证． 【解析】 （1）设等差数列{an}的公差为d， 由题意可得， 解之可得a1=1，d=4，故an=1+4（n-1）=4n-3， 所以Sn===2n2-n； （2）由（1）可知==（）， 故Tn=[（1-）+（-）+…+（）] =（1-）=＜=，命题得证．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
查看答案
在△ABC中，已知A=45°，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
查看答案
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
______
5
______
女生
10
______
______
合计
______
______
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
p（K
2
≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
查看答案
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y
2
=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
．
查看答案
设点P（x，y）在函数y=4-2x的图象上运动，则9
x
+3
y
的最小值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的前n项和为Tn，证明：
．
．
，其中n=a+b+c+d）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
．
-
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为 ．