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满分5
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高中数学试题
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如果a、x1、x2、b成等差数列,a、y1、y2、b成等比数列,那么等于( ) ...
如果a、x
1
、x
2
、b成等差数列,a、y
1
、y
2
、b成等比数列,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
根据等差数列和等比数列的性质可分别求x1+x2,y1y2,即可求比值 【解析】 ∵a、x1、x2、b成等差数列 ∴x1+x2=a+b ∵a、y1、y2、b成等比数列 ∴y1•y2=ab ∴ 故选D
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考点分析:
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设函数
.
(1)当a=2时,求f(x)的最大值;
(2)令
(0<x≤3),以其图象上任意一点P(x
,y
)为切点的切线的斜率
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0时,方程mf(x)=x
2
有唯一实数解,求正数m的值.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1
+λ
2
=-10.
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=9,S
6
=66.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项的和S
n
;
(2)设数列
的前n项和为T
n
,证明:
.
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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在△ABC中,已知A=45°,
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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