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满分5
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高中数学试题
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设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A． B．12 ...
设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
A．
B．12
C．3
D．-3
本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值． 【解析】 由约束条件得如图所示的三角形区域， 令2x+y=z，y=-2x+z， 显然当平行直线过点（-，）时， z取得最小值为-； 故选A．
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考点分析：
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若
，则下列不等式：
①|a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③
；
④
中．
正确的不等式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin
2
A-sin
2
C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果a、x
1
、x
2
、b成等差数列，a、y
1
、y
2
、b成等比数列，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值；
（2）令
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，方程mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1
+λ
2
=-10．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
．
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
的焦点，离心率为
．
，
，求证：λ1+λ2=-10．
，则下列不等式：
；
中．
等于（ ）
