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满分5
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高中数学试题
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已知函数, (I)解关于x的不等式f (x)>0; (II)若f(2x)+2x+...
已知函数
,
(I)解关于x的不等式f (x)>0;
(II)若f(2
x
)+2
x+1
≥0在x∈R上恒成立,求a的取值范围.
(I)先求不等式通分,转化为二次不等式,通过对相应方程的两个根的大小的讨论,求出不等式的解集. (II)分离出参数,构造函数,利用基本不等式求出新函数的最值,进一步求出参数a的范围. 【解析】 (I) 即 即ax(x-2a)<0 当a>0时,不等式的解集为{x|0<x<2a} 当a<0时,不等式的解集为{x|x<2a或x>0} (II)f(2x)+2x+1≥0在x∈R上恒成立 即恒成立 即在x∈R上恒成立, 令y= 当且仅当时取“=” ∴解得
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考点分析:
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n
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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