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满分5
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高中数学试题
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命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，＞0 B．存在x∈...
命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
根据命题“存在x∈R，≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案． 【解析】 ∵命题“存在x∈R，≤0”是特称命题 ∴否定命题为：对任意的x∈R，2x＞0． 故选D．
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考点分析：
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设数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=a
n
+3•2
n-1
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）令b
n
=na
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）令c
n
=log
2
＜1（n≥2）．
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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m
2
），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m
2
）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.1
5
=1.6）
查看答案
已知函数
，
（I）解关于x的不等式f （x）＞0；
（II）若f（2
x
）+2
x+1
≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}的通项a
n
=2n-14．
（1）当n为何值时，前n项的和S
n
有最小值，并求出这个最小值．
（2）数列{|a
n
|}前n项和为T
n
，求T
n
．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（I）求角B；
（II）若
，求△ABC的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0
≥0
＜1（n≥2）．
，
，求△ABC的面积．