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满分5
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高中数学试题
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”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A.充...
”m>n>0”是”方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
将方程mx2+ny2=1转化为,然后根据椭圆的定义判断. 【解析】 将方程mx2+ny2=1转化为, 根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足,且,即m>n>0 反之,当m>n>0,可得出>0,此时方程对应的轨迹是椭圆 综上证之,”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件 故选C.
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考点分析:
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命题“存在x
∈R,2
x
≤0”的否定是( )
A.不存在x
∈R,
>0
B.存在x
∈R,
≥0
C.对任意的x∈R,2
x
≤0
D.对任意的x∈R,2
x
>0
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设数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=a
n
+3•2
n-1
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)令c
n
=log
2
<1(n≥2).
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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m
2
),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m
2
)的旧住房.
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.1
5
=1.6)
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已知函数
,
(I)解关于x的不等式f (x)>0;
(II)若f(2
x
)+2
x+1
≥0在x∈R上恒成立,求a的取值范围.
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已知数列{a
n
}的通项a
n
=2n-14.
(1)当n为何值时,前n项的和S
n
有最小值,并求出这个最小值.
(2)数列{|a
n
|}前n项和为T
n
,求T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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