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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的...
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率． 【解析】 ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形 ∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选C．
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考点分析：
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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y
2
=16x的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
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已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y
）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
A．
B．
C．4
D．
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已知椭圆C：
，过点（3，0）的且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
，则C的实轴长为（ ）
，过点（3，0）的且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标为（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
