Question

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数是多少？

Answer

（1）由题意可得第四个小组的频率为1-0.1-0.3-0.4，运算求得结果．
（2）设参加这次测试的学生人数是x，则由题意可得 =0.1，解得x的值．
（3）由频率分步直方图的性质可得，学生跳绳次数的中位数所在的垂直于横轴的直线平分直方图的面积，可得中位数约为 99.5+，
运算求得结果．
【解析】
（1）由题意可得第四个小组的频率为1-0.1-0.3-0.4=0.2．
（2）设参加这次测试的学生人数是x，则由题意可得 =0.1，解得 x=50．
（3）由频率分步直方图的性质可得，学生跳绳次数的中位数所在的垂直于横轴的直线平分直方图的面积，
故中位数约为 99.5+=105.75．