一辆卡车高3米,宽2米,欲通过断面为抛物线型的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的2倍,若拱口宽为2a米,求使卡车通过的a的最小整数值.
考点分析:
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求下列双曲线的标准方程:
(1)过点(3,-1),渐近线方程是y=±3x;
(2)与椭圆
有相同的焦点,且离心率为
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设p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0,q:实数x满足x
2-x-12≤0或x
2+2x-15>0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生人数是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数是多少?
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若点A(3,1),F为抛物线y
2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是
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若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是
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