Question

已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若，则A=    ．

Answer

逆用两角和的余弦公式即可求得cos（B+C）=，由已知A，B，C为△ABC的三个内角可得A．
【解析】
∵A，B，C为△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=，
∴cosA=-，A∈（0，π），
∴A=．