Question

已知x，y满足约束条件，则Z=4x-y的最小值为    ．

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的三角形及其内部，再将目标函数z=4x-y对应的直线进行平移，可得Z=4x-y的最小值．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的三角形及其内部，
由得A（-2.5，2.5），
设z=F（x，y）=4x-y，将直线l：z=4x-y进行平移，
可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z最小值=F（-2.5，2.5）=-12.5．
故答案为：-12.5．