Question

已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，则xyz的值为（ ）
A．-3
B．±3
C．
D．

Answer

由-1，x，y，z，-3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值．
【解析】
∵-1，x，y，z，-3成等比数列，
∴y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y＞0，即y＜0，
∴y=-，xz=3，
则xyz=-3．
故选C