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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>},则f(10x)>0...

已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>manfen5.com 满分网},则f(10x)>0的解集为( )
A.{x|x<-1或x>-lg2}
B.{x|<-1<x<-lg2}
C.{x|x>-lg2}
D.{x|x<-lg2}
由题意可得f(10x)>0等价于-1<10x<,由指数函数的单调性可得解集. 【解析】 由题意可知f(x)>0的解集为{x|-1<x<}, 故可得f(10x)>0等价于-1<10x<, 由指数函数的值域为(0,+∞)一定有10x>-1, 而10x<可化为10x<,即10x<10-lg2, 由指数函数的单调性可知:x<-lg2 故选D
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