已知函数（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数f...

已知函数

（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围．

（1）先求函数的定义域，然后求出导函数，根据f（x）在x=1处取得极值，则f'（1）=0，求出a的值，然后验证即可；（2）令导函数大于等于0在（0，+∞）上恒成立，由于对称轴在区间内，令判别式小于等于0，求出a的范围．1-ax2-2x 【解析】（1）函数的定义域为（0，+∝），f′（x）=，∵f（x）在x=2处取得极值，即f'（2）=，a= 经验证，符合题意．（2）函数f（x）在定义域内单调递增，则f′（x）=≥0在（0，+∞）上恒成立， ≥0在（0，+∞）上恒成立，1-ax2-2x≥0在（0，+∞）上恒成立．a≤-1

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考点分析：

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