Question

（1）已知函数f（x）为一次函数，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）=x²+bx+c，且过点（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．

Answer

（1）利用待定系数法求f（x）的解析式．（2）利用函数过点（1，0）和（3，0），代入求b，c即可．
【解析】
（1）设一次函数为f（x）=kx+b，因为f（-1）=-1，f（1）=5．
所以，解得k=3，b=2，
所以f（x）=3x+2．
（2）因为函数过点（1，0）和（3，0），所以1，3是方程f（x）=0的两个根，
所以1+3=-b，1×3=c，解得b=-4，c=3．
所以f（x）=x2-4x+3，所以f（-1）=1+4+3=8．