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设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图...

manfen5.com 满分网设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图所示,则正确的是( )
A.f(x)的极大值为manfen5.com 满分网,极小值为manfen5.com 满分网
B.f(x)的极大值为manfen5.com 满分网,极小值为manfen5.com 满分网
C.f(x)的极大值为f(-3),极小值为f(3)
D.f(x)的极大值为f(3),极小值为f(-3)
观察图象知,x<-3时,f′(x)<0.-3<x<0时,f′(x)>0.由此知极小值为f(-3).0<x<3时,yf′(x)>0.x>3时,f′(x)<0.由此知极大值为f(3). 【解析】 观察图象知,x<-3时,y=x•f′(x)>0, ∴f′(x)<0. -3<x<0时,y=x•f′(x)<0, ∴f′(x)>0. 由此知极小值为f(-3). 0<x<3时,y=x•f′(x)>0, ∴f′(x)>0. x>3时,y=x•f′(x)<0, ∴f′(x)<0. 由此知极大值为f(3). 故选D.
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考点分析:
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