若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是．

若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是．

先构造两个简单函数转化为二者交点的问题，从而可得答案．【解析】设g（x）=x3，h（x）=3x-a ∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点 ∵g'（x）=3x2，h'（x）=3 当g（x）与h（x）相切时 g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1 当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2 当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2 要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2 故答案为：-2＜a＜2

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考点分析：

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函数f（x）=3x²-x-1，x∈[-1，2]，任取x∈[-1，2]使f（x）≥1的概率为．查看答案

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）
附： manfen5.com 满分网

P（K²＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．

若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是．